Kesebangunan

Apa itu Kesebangunan?

Dua bangun datar dikatakan sebangun (ditulis dengan simbol ~) jika bentuknya sama persis, walaupun ukurannya bisa berbeda (diperbesar atau diperkecil dengan skala tertentu).

Syarat Dua Bangun Sebangun:

📐

Syarat 1

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

📏

Syarat 2

Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki rasio (perbandingan) yang senilai.

Contoh Visual

~

Bentuknya sama (segitiga siku-siku), sudutnya sama, hanya ukurannya yang berbeda dengan perbandingan tertentu.

Pembahasan Kasus Kesebangunan

Kasus 1: Syarat Kesebangunan

Sebuah persegi panjang A memiliki ukuran 4 cm x 6 cm. Manakah dari ukuran berikut yang sebangun dengan persegi panjang A? (a) 6 cm x 8 cm, (b) 8 cm x 12 cm.

Penyelesaian:
Cek rasio sisi (panjang : lebar) dari A = 6/4 = 1,5.
- Cek (a) = 8/6 = 1,33 (Tidak sebangun)
- Cek (b) = 12/8 = 1,5 (Sebangun!)

Kasus 2: Menghitung Sisi yang Hilang

Segitiga kecil sisi alasnya 3 cm dan tingginya 4 cm. Segitiga besar yang sebangun dengannya memiliki alas 9 cm. Berapa tinggi segitiga besar tersebut?

Penyelesaian:
(Alas Kecil / Alas Besar) = (Tinggi Kecil / Tinggi Besar)
3 / 9 = 4 / Tinggi Besar
1 / 3 = 4 / Tinggi Besar
Tinggi Besar = 3 × 4 = 12 cm

Kasus 3: Kesebangunan pada Foto

Sebuah foto berukuran 3 cm x 4 cm akan diperbesar sehingga sisi panjangnya menjadi 20 cm. Berapa ukuran lebar foto yang baru?

Penyelesaian:
Rasio = 20 / 4 = 5 kali lipat.
Lebar baru = Lebar asli × 5
Lebar baru = 3 cm × 5 = 15 cm

Kasus 4: Kesebangunan Bayangan

Tongkat setinggi 2 meter memiliki bayangan 3 meter. Pada saat yang sama, sebuah tiang bendera memiliki bayangan 15 meter. Berapa tinggi tiang bendera?

Penyelesaian:
Tinggi Tiang / Tinggi Tongkat = Bayangan Tiang / Bayangan Tongkat
Tinggi Tiang / 2 = 15 / 3
Tinggi Tiang / 2 = 5
Tinggi Tiang = 5 × 2 = 10 meter

Kasus 5: Bangun yang Pasti Sebangun

Di bawah ini, pasangan bangun datar manakah yang selalu sebangun berapapun ukurannya?
a. Dua persegi panjang
b. Dua segitiga sama kaki
c. Dua lingkaran

Penyelesaian:
Bangun yang selalu memiliki sudut sama dan rasio sisi beraturan akan selalu sebangun. Contoh: Lingkaran, Persegi, Segitiga Sama Sisi.
Maka jawabannya adalah c. Dua lingkaran.

Pertanyaan: / 10

Skor: ⭐